Самое распространенное решение с ошибкой «too many open files», когда увеличение лимитов ulimit (/etc/sysctl.conf и /etc/security/limits.conf) не помогает:

worker_rlimit_nofile 16384;

Общеизвестное и разрекламированное решение, ноги его растут из документации. Однако в связи с широким появлением systemd в Debian 8 Jessie / CentOS 7, может возникнуть ситуация, когда перечисленные методы могут и не сработать. Идея фикса в принципе та же, но со стороны модной systemd:

$ mkdir -p /etc/systemd/system/nginx.service.d/
$ nano /etc/systemd/system/nginx.service.d/limits.conf

Оглашаем лимиты для сервиса:

[Service]
LimitNOFILE=22222

Перезапускаем сервис и радуемся жизни.
Решение применимо и для других сервисов.